2018/08/11

■トポロジー(クゼ・コスニオフスキー著)

p274練習問題29.41RP^2のホモロジー群,結び目のホモロジー群をマイヤー-ヴィートリース完全系列を使い計算し,D^nのS^n-1へのレトラクションがないこと,多様体の次元の位相不変性を示しました。被約懸垂,被約錐,写像錐を定義しました。次回はp276練習問題29.24~です。 (担当 榊)

■局所類体論(岩沢健吉著)

51ページから始めて定理2の証明の途中まで行いました。 (担当 緑川)

■一般相対性理論を数式で理解する(石井俊全著)

p475§11曲面のテンソル場の変換則に入り共変微分の変換則,テンソル場の微分の変換則,第6章曲率§1平面上の曲線の曲率に入り,平面曲線の曲率の図形的定義,曲率,曲率半径,パラメータ表示された曲線の曲率の公式,円の曲率,双曲線の曲率,3次関数の曲率を解説し,曲率は2次以下の情報を反映する指標であることを理解しました。次回はp489曲率がパラメータの取り方に依らない不変的な量であること~になります。 数学カフェは8/18は休みで次回は8/25になります。 (担当 榊)