2018/06/23

■トポロジー(クゼ・コスニオフスキー著)

p265練習問題(a)~(c)p270練習問題(a)~(b)を解きました。ホモトピー同値⇒ホモロジー群が同型,レトラクトや変形レトラクトの誘導準同型,S^1のホモロジー群,S^1の直積のホモロジー群,不連結空間の基本群の可換化が1次元ホモロジー群と同型にならない例の問題でした。次回はp256練習問題(d)と道連結空間の基本群の可換化が1次元ホモロジー群になること~です。 (担当 榊)

■局所類体論(岩沢健吉著)

定理7を行いました。 (担当 向)

■一般相対性理論を数式で理解する(石井俊全著)

p420§2曲線座標におけるベクトル場の表現に入り直線座標でのベクトル場の成分と曲線座標でのベクトル場の成分の関係式,スカラー場についての変換法則,曲線座標における関数のベクトル場に沿った微分を解説し§3テンソル場の定義に入りテンソル場を定義しテンソル表現を解説しました。§4曲線座標の接続係数に入り接続係数が座標変換の2階偏微分を1次偏微分の1次結合の係数としてクリストッフェルの記号で表しました。次回は接続係数を具体的な座標変換でもとめる練習のp432~になります。 (担当 榊)